بررسی مجموعه های احاطه گر همبند در گراف ها

یک مجموعه ی احاطه گر همبند برای گراف g(v,e) زیر مجموعه ای مانند d از v است به طوری که هر رأس در v-d با حداقل یکی از اعضای d مجاور است و زیرگراف القایی روی مجموعه ی d همبند است. به اندازه ی کوچکترین مجموعه ی احاطه گر همبند، عدد احاطه گری همبندی می گویند و با gamma_{c}(g) نمایش می دهند. مفهوم احاطه گری همبندی در انواع شبکه ها از جمله شبکه های بیسیم ادهاک برای یافتن یک پشتیبان مجازی با اندازه ی مینیمم کاربرد دارد. در این پایان نامه به بیان چند الگوریتم ارائه شده برای پیدا کردن مجموعه ی احاطه گر همبند در گراف های ساده و گراف های دیسک واحد می پردازیم. همچنین کران های بالا و پایین به دست آمده برای عدد احاطه گری همبندی گراف ها را مورد بررسی قرار می دهیم.